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题目描述

输入一个n行m列的整数矩阵，再输入q个询问，每个询问包含四个整数x1, y1, x2, y2，表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。

对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。

输入格式

第一行包含三个整数n，m，q。

接下来n行，每行包含m个整数，表示整数矩阵。

接下来q行，每行包含四个整数x1, y1, x2, y2，表示一组询问。

输出格式

共q行，每行输出一个询问的结果。

数据范围

1≤n,m≤1000,

1≤q≤100000, 1≤x1≤x2≤n, 1≤y1≤y2≤m, −1000≤矩阵内元素的值≤1000

输入样例

3 4 3

1 7 2 4

3 6 2 8

2 1 2 3

1 1 2 2

2 1 3 4

1 3 3 4

输出样例

17

27

21

解题思路

题意:给你左上角和右下角的坐标，求出子矩阵中所有数的和。

思路:利用二维前缀和，令S[i][j] = 第i行j列格子左上部分所有元素的和 以(x1, y1)为左上角，(x2, y2)为右下角的子矩阵的和为： S[x2][y2] - S[x1 - 1][y2] - S[x2][y1 - 1] + S[x1 - 1][y1 - 1]。

Accepted Code:

/*  * @Author: lzyws739307453  * @Language: C++  */#include 
   
    using namespace std;const int MAXN = 1005;int bits[MAXN][MAXN];int main() {    int n, m, q;    scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);    for (int i = 1; i <= n; i++) {        for (int j = 1; j <= m; j++) {            scanf("%d", &bits[i][j]);            bits[i][j] += bits[i - 1][j] + bits[i][j - 1] - bits[i - 1][j - 1]; // 构造前缀和矩阵        }    }    while (q--) {        int x1, y1, x2, y2;        scanf("%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2);        printf("%d\n", bits[x2][y2] - bits[x2][y1 - 1] - bits[x1 - 1][y2] + bits[x1 - 1][y1 - 1]);    }    return 0;}
   

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